MODULBESCHREIBUNG

Mathematik 2

Kurzzeichen:
M_MATHE2
Durchführungszeitraum:
FS/19-FS/20
ECTS-Punkte:
6
Lernziele:

Methodenkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:

  • Funktionen in mehreren Variablen darstellen und analysieren
  • Optimierungsaufgaben mit mehreren unabhängigen Variablen erkennen und und mit Hilfe der Ableitung lösen
  • Einfache dynamische Systeme mit Hilfe von Differentialgleichungen modellieren und bearbeiten
  • Lineare Gleichungssysteme aufstellen und lösen
  • Mit Vektoren, Matrizen und komplexen Zahlen umgehen

Selbstkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:

  • Umgangssprachlich formulierte Probleme in eine mathematisch präzise Formulierung überführen

Sozialkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:

  • Eine exakte Sprache verwenden, um mit Kollegen über den Lösungsweg eines mathematisch, naturwissenschaftlichen Sachverhalts zu diskutieren
Verantwortliche Person:
Augenstein Oliver
Empfohlene Module:
Zusätzlich vorausgesetzte Kenntnisse:
keine
Skriptablage:
Modultyp:
Basis-Pflichtmodul für Wirtschaftsingenieurwesen STD_18(Empfohlenes Semester: 2)

ECTS-Punkte pro Kategorie

Kategorie:
Ingenieurkompetenzen / 6 Punkte

Modulbewertung

Bewertungsart:
Note von 1 - 6

Leistungsbewertung

Während der Prüfungssession:
Schriftliche Prüfung, 180 Minuten

Kurse in diesem Modul

Mathematische Grundlagen 2

Kurzzeichen:
Mathe2
Lernziele:

Die Teilnehmenden können:

  • Funktionen in mehreren Variablen darstellen und analysieren
  • Mehrdimensionale Optimierungsaufgaben erkennen und mit Hilfe der Ableitung lösen
  • Lineare Gleichungssysteme aufstellen und lösen
  • Mit Vektoren und Matrizen umgehen
Plan und Lerninhalt:
  • Einführung von Punktraum und Vektorraum
  • Grundlegende Rechenoperationen in Vektorräumen
  • Skalarprodukt, Norm und Winkel zwischen Vektoren
  • Vektorwertige Funktionen einer Variable (Kurven)
  • Richtungsableitung einer Kurve
  • Reellwertige Funktionen mehrerer Variablen (Flächen)
  • Gradient und partielle Ableitung
  • Extremwertaufgaben
  • Lineare Gleichungssysteme und deren geometrische Interpretation
  • Lösen linearer Gleichungssysteme mittels Gauss-Algorithmus
  • Matrizen und Matrixmultiplikation
  • Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Variablen
Kursart:

(Durchführung gemäss Stundenplan)

Vorlesung mit 3 Lektionen pro Woche
   - Max. Teilnehmer: 36
   - Harte Grenze: ja
Uebung mit 1 Lektionen pro Woche
   - Max. Teilnehmer: 18
   - Harte Grenze: ja

Komplexe Zahlen und Differentialgleichungen

Kurzzeichen:
KomDGL
Lernziele:

Die Teilnehmenden können:

  • Komplexe Zahlen in der kartesischen sowie der Exponentialform darstellen, in die jeweils andere Form umrechnen und damit elementare Rechenoperationen ausführen.
  • Einfache komplexwertige Gleichungen lösen.
  • Differentialgleichungen in Kategorien einteilen und mit geeigneten Methoden lösen.
  • Die charakteristische Gleichung für eine homogene lineare DGL 1. und 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten ausrechnen, und die Lösungen der charakteristischen Gleichung klassifizieren.
  • Störfunktionen inhomogener linearer DGL 1. und 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten in Kategorien einteilen und mit geeigneten Methoden eine partikuläre Lösung finden.

 

Plan und Lerninhalt:

Komplexe Zahlen:

  • Komplexe, reelle und imaginäre Zahlen
  • Grundrechenoperationen von komplexen Zahlen
  • Gauss'sche Zahlenebene
  • Euler-Formel
  • Einführung der wichtigsten Rechenoperationen komplexer Zahlen
  • Lösung einfacher Gleichungen
  • Komplexwertige Schwingungen

Differentialgleichungen:

  • Einführung in die Theorie der Differentialgleichungen
  • Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
  • Homogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
  • Inhomogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
Kursart:

(Durchführung gemäss Stundenplan)

Vorlesung mit 1.5 Lektionen pro Woche
   - Max. Teilnehmer: 36
   - Harte Grenze: ja
Uebung mit 0.5 Lektionen pro Woche
   - Max. Teilnehmer: 18
   - Harte Grenze: ja