MODULBESCHREIBUNG

Mathematik 2

ECTS-Punkte:
2
Lernziele:

Fachkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:
• Lineare Gleichungssysteme aufstellen und lösen
• Mit Vektoren und Matrizen umgehen


Methodenkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:
• Einfache Textaufgaben in Gleichungssysteme überführen und mittels geeigneter Methoden lösen
• Einfache geometrische Aufgaben in 2 und 3 Dimensionen lösen
• Vektoren in naturwissenschaftlichen und wirtschaftlichen Anwendungen identifizieren und einfache Sachverhalte in mathematische Modelle überführen


Selbstkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:
• Umgangssprachlich, vage formulierte Probleme in eine mathematisch präzise Formulierung überführen

 

Sozialkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:
• Eine exakte Sprache verwenden, um mit Kollegen über den Lösungsweg eines mathematisch, naturwissenschaftlichen Sachverhalts zu diskutieren

 

Kurse in diesem Modul

Mathematik 2:

Themen-/Lernblock: lineare Gleichungssysteme
o Lösen linearer Gleichungssysteme
o Matrixdarstellung eines LGS
o Gaussalgorithmus
o Lösungsverhalten von homogenen und inhom. LGS
o Lösen von Gleichungssystemen mit dem Computer


Themen-/Lernblock: Vektorrechnung
o Physikalische Vektoren (Kräfteparallelogramm)
o Vektoren als 2-Tupel
o Skalare Multiplikation und Addition zweier Vektoren
o Anwendung:
 Geschwindigkeitsvektor einer Bahnkurve (und damit auch Parameterdarstellung einer Gerade)
o Vektoren als 3-Tupel
o Skalare Multiplikation und Addition zweier Vektoren
o Norm eines Vektors
o Skalarprodukt in 2 und 3 Dimensionen
o Orthogonale Projektion als Kraft in Wegrichtung
o Winkel zwischen Vektoren
o Anwendung:
 Gradient als Vektor: Schnittwinkel zweier Kurven
 Gradient steht senkrecht auf Höhenlinien einer reellwertigen Fkt. in zwei Variablen
o Projektaufgabe mit Computer: Achterbahnfahrt mit Gravitation als Differenzengleichung (Geschwindigkeit, Position und Fliehkraft als Fkt. der Zeit)


Themen-/Lernblock: Matrixoperationen
o Drehungen, Streckungen, Projektionen
o Verkettung und Matrixmultiplikation an einfachen Beispielen
o Matrixaddition und Multiplikation im R3 und Rn
o Anwendung: Übergangsmatrix eines Random-Walks

Vorlesung mit 1.5 Lektionen pro Woche
Uebung mit 0.5 Lektionen pro Woche
Disclaimer

Diese Beschreibung ist rechtlich nicht verbindlich! Weitere Informationen finden Sie in der detaillierten Modulbeschreibung.